Основним завданням розвиваючого навчання являється формування у учнів активного, самостійного, творчого мислення. Активне мислення може і не бути самостійним. Самостійне – не завжди творче. Творче мислення обов’язково буде і активним і самостійним. Формування творчого мислення учнів – завдання всіх шкільних дисциплін, але математика займає в цьому істотне місце. Чітка логічна схема роздумів, точність, лаконічність мови, систематичне послідовне аргументування – все це властиве процесу навчання математики і сприяє вихованню розумової культури учнів. Математика вимагає уваги і інтуїції, сприяє розвитку інтелекту і формуванню таких рис характеру учня, як акуратність, уміння долати труднощі, доводити почату справу до кінця. Велике значення має зацікавленість учнів. А цьому сприяє залучення їх до активної пізнавальної діяльності на уроках.

     Ознайомлення з математичними фактами, засвоєння теорем, виведення формул, рішення значної кількості вправ розвивають здібності людини і впливають на розвиток математичного мислення учнів. Але тільки цими способами завдання розвитку мислення  забезпечити не можна. Підсилити  розвивальні функції задач можна залученням до різних форм дослідницької діяльності, в процесі якої учні оволодівають такими методами і способами наукових досліджень, як спостереження, експериментування, збирання і зіставлення матеріалу, узагальнення висновків, пошук розв’язку задач.

Наприклад, у 9 класі під час вивчення теми «Теорема косинусів» пропоную розв’язати таку задачу: у трикутнику АВС АВ=2см, кут ВАС = 60⁰, АС = 3см. Знайдіть довжину сторони ВС. Учні можуть висунути такі пропозиції: - побудувати трикутник АВС за даними елементами і виміряти довжину сторони ВС, - провести в трикутнику висоту з вершини В і розглянути утворені прямокутні трикутники. Задаю питання: чи є раціональними способами розв’язання даної задачі? Виникає проблема розв’язання задачі більш раціональним способом, тобто застосування теореми косинусів.

До навчального процесу можна ввести й інші форми дослідницької діяльності учнів:

·  завдання типу: знайдіть застосування явища, що спостерігається, знайдіть помилки у формулюванні теореми, означенні, в поясненні деяких фактів;

·  задачі типу «Передбачте». Вміння розв’язувати такі задачі є важливою особливістю дослідницьких здібностей;

·  складання учнями задач за даними умовами, що особливо сприяє формуванню навичок дослідницької діяльності;

·  задачі на відкриття іншого факту – так звані задачі-проблеми;

·  виявлення різних можливих випадків під час розгляду того чи іншого питання; знаходження різних способів розв’язування проблеми;

·  різні лабораторні та практичні роботи дослідницького характеру;

·  задачі на дослідження геометричної фігури та її властивості тощо.

Під час проведення різних дослідницьких форм роботи важливим етапом є застосування методики, яка дозволяє розвивати мислення як на вербальному, так і невербальному рівні, просторову уяву, кмітливість та винахідливість. Особлива увага повинна приділятися таким аспектам мислення, як його логічність, комбінаторність, евристичність, здатність до аналізу та синтезу, здатність узагальнювати та конкретизувати, мислити за аналогією, бачити відмінності та закономірності, а також шукати нестандартні підходи.

Розв’язанню даної проблеми сприяє впровадження інтерактивних технологій навчання. Саме використання інтерактивних технологій спонукає учнів бути не спостерігачами, а активними учасниками навчального процесу. Приклад використання технології «Незакінчене речення»:

Запитання і завдання для обговорення з теми «паралелограм»:

- паралелограм – це чотирикутник, у якого…

- чотирикутник, у якого діагоналі точкою перетину діляться…

- у паралелограма діагоналі…

- у паралелограма протилежні сторони…

- у паралелограма протилежні кути…

- якщо одна з сторін паралелограма 2см, а периметр його 12см, то інші сторони дорівнюють…

Використання технології «Знайди помилку». Узагальнення і систематизація теми «Чотирикутники»

- діагоналі ромба рівні;           

- якщо протилежні сторони чотирикутника рівні, то він – паралелограм;   

- діагональ прямокутника є бісектрисою кута; - сторони прямокутника рівні;           

- діагональ прямокутника ділить його на два рівнобедрені трикутники;     

- будь-який квадрат є ромбом тощо.

 Розвитку пошукової спрямованості мислення, прагненню до знаходження кращих варіантів розв’язку завдань дуже доцільно використовувати технологію колективного обговорення «Мозковий штурм». Ця технологія спонукає учнів проявляти уяву та творчість, дає можливість їм вільно висловлювати свої думки.

В цілому, інтерактивне навчання є однією з найбільш гнучких форм включення кожного учня в роботу, забезпечує перехід від простих до складних завдань, вчить використовувати не готові знання, а здобувати їх із власного досвіду, що веде до розвитку мислення – творчого і діалектичного.

Література

1. Інтерактивні технології навчання: теорія, досвід: Методичний посібник./ Авт.-уклад. О. Помету, Л. Пироженко. – 2007

2. Науково-методичний журнал «Математика в школах України», №15, травень 2007 р.

3.  . Науково-методичний журнал «Математика в школах України», №9, березень 2005 р